这是一个非常好的问题，涉及到热力学、空气湿度和材料科学的交叉。

简单直接的答案是：会的，而且很常见。

下面详细解释一下原因和过程：

起雾的核心原理

起雾的本质是 “冷凝”。当温暖、潮湿的空气遇到温度较低的表面时，空气温度下降，其容纳水蒸气的能力（饱和湿度）也随之降低。多余的水蒸气就会在冷表面上凝结成微小的水珠，这就是我们看到的“雾”或“水汽”。

具体到您描述的场景（暖气片 vs. 门上的猫眼）：

1. 热源与空气流动：暖气片持续加热周围的空气。热空气密度小，会上升并向房间内扩散，其中一部分会流向门口。
2. 潮湿的空气：室内空气本身含有水蒸气（来自呼吸、烹饪、洗澡、植物蒸发等）。被暖气加热后，空气的相对湿度虽然可能降低，但其绝对含水量（即实际含有的水蒸气量） 并没有减少，而且暖空气能“携带”更多水分。
3. 冷的表面——猫眼：
   • 门通常是木制或金属制，是热的不良导体。
   • 猫眼的镜片部分通常是玻璃或塑料，它们导热性比周围的木头/金属要好。
   • 最重要的是，门和猫眼直接与室外寒冷的空气接触。在冬天，室外温度很低，门的内表面（包括猫眼）温度会明显低于室内空气温度，尤其是没有做过保温处理的旧式门。猫眼镜片因为更薄、导热更好，通常是整扇门上温度最低的点之一。
4. 冷凝发生：当被暖气加热过的、携带水蒸气的室内空气流动到冰冷的猫眼镜片表面时，空气在镜片表面迅速冷却。冷却后的空气无法再“hold住”原来的水蒸气，于是水蒸气就在光滑的猫眼镜片上凝结成无数小水珠，形成了“起雾”现象。

类比一个更常见的现象：

这和冬天从室外进入温暖的室内时，眼镜片会起雾的原理完全一样。你的眼镜片很凉，遇到你呼出的温暖潮湿的空气，就立刻起雾了。猫眼就是那个“眼镜片”，暖气加热过的室内空气就像是“呼出的热气”。

影响因素：

• 室内外温差：温差越大，门和猫眼越冷，越容易起雾。
• 室内湿度：室内空气越潮湿（例如刚洗完澡、晾了很多衣服），起雾越严重。
• 门的保温性：保温性越差的门，其内表面温度越低。
• 猫眼材质和设计：单层玻璃/塑料的猫眼比双层或带有空气隔离设计的猫眼更容易冷凝。
• 暖气片的位置：如果暖气片正好安装在门附近，那么流向猫眼的热空气更多，起雾现象会更明显、更持久。

如何缓解或解决？

1. 降低室内湿度：适当开窗通风，使用抽湿机，减少在室内晾晒大量衣物。
2. 提高猫眼表面温度：
   • 在门内侧加装保温门帘或毛毡，减少门体的热量散失。
   • 检查并增强门的密封条，防止冷风直接渗透到门内侧。
   • （临时方法）用吹风机的冷风档吹一下猫眼，或者用手指擦拭，但效果不持久。
3. 更换猫眼：可以考虑购买带有防雾涂层的猫眼，或者结构上能更好隔离内外温度的猫眼。

总结：暖气片的热气本身不会“产生”雾，但它加热并推动了室内潮湿的空气。当这些空气遇到因室外低温而变得冰冷的猫眼时，就会发生冷凝而起雾。这是一个非常典型的物理现象。